17. ročník, 2. série:
Putování lorda Edwarda

Na ostrově

Edward a jeho společníci dorazili ke břehu. Vystoupili ze člunu a dali se do hledání místa, které bylo na mapě označeno jako začátek cesty. Aby z mapy zjistili, jak mají dál pokračovat, museli nejprve získat azimut a vzdálenost.

1. Úloha:

V rovnici a² - 2ad = 1628 byl azimut a, pod kterým bylo třeba se vydat, a počet mil d, který udával, jak daleko se poklad nacházel. Obě hodnoty byly uvedeny celými čísly. Pod jakým azimutem a jak daleko měl Edward se svými společníky jít?

Výprava se vydala do nitra ostrova. Edward si myslel, že je pustý, ale po cestě narazili na tři domorodce. Pomocí posunků se jich zeptali, zda nevědí něco o ukrytém pokladu. Každý jim odpověděl něco jiného.

2. Úloha:

První domorodec ještě dodal, že ten druhý vždy lže. Druhý zase řekl, že třetí vždy lže. A třetí tvrdil, že první i druhý vždy lžou. Mohli námořníci některému z domorodců věřit?

Skupinka námořníků došla na palouk, na kterém se měl nacházet poklad. Začali proto hledat body zmíněné na mapě. V posledním odstavci bylo přesně popsáno, jak se podle těchto bodů zorientovat a kde začít kopat.

3. Úloha:

Na mapě stálo: „Jsi na místě pokladu. Jdi od dubu D ke zřícenému majáku M. Stejnou vzdálenost odtud ujdi směrem doprava v pravém úhlu a místo, do něhož dojdeš, označ R. Pak jdi od dubu k prameni P, odtud ujdi vlevo v pravém úhlu stejnou vzdálenost do bodu, který označ S. Poklad leží ve středu spojnice RS.” Námořníci našli maják i pramen, ale dub zmizel. Jak mohl Edward poklad najít i přesto, že nevěděl, kde dřív stál dub?

Při hledání pokladu potřebovali námořníci vytyčit pravý úhel. Rozhodli se proto, že sestrojí čtverec, ve kterém se pravý úhel nachází. Měli však k dispozici pouze lano a kolíky, na něž se dalo lano navázat, neměli žádné měřítko, takže nemohli vzdálenosti ani násobit, ani dělit.

4. Úloha:

Námořníci zatloukli kolíky do zvolených bodů A a B. Jak mohli jen s pomocí lana a kolíků najít body C a D tak, aby vznikl čtverec ABCD?

Když se Edwardově družině podařilo nalézt místo, kde měl být poklad ukryt, začali kopat. Kopání bylo zdlouhavé, protože neměli potřebné náčiní. Asi po dvou hodinách narazili na tvrdý předmět. Byla to velká truhla s těžkým visacím zámkem. Na truhle bylo napsáno, že klíč od zámku je zakopán na jiném místě.

5. Úloha:

Klíč měl být ve vzdálenosti tolika stop, kolik dělal ciferný součet čísla, které začínalo jedničkou a po přemístění poslední cifry na začátek vzniklo číslo dvakrát větší než původní hledané číslo. Jaké číslo musel Edward určit?

Edwardovi a jeho družině se podařilo vykopat klíč a otevřít truhlu. Ta byla plná zlata a drahokamů, jež piráti za dlouhá léta naloupili. Edward rozhodl, že se s pokladem ihned vydají na břeh, kde přenocují, a druhého dne se vrátí na Viktorii. Truhlu nesli čtyři veslaři, a ti se domluvili, že ji v noci ukradnou. Nestačili se však do rána dohodnout, jak poklad rozdělit, a tak zůstal Edwardovi.

6. Úloha:

Jak si měli čtyři veslaři v noci rozdělit poklad tak, aby se nikdo z nich necítil ošizen?

Druhého dne časně ráno skupina naložila truhlu do člunu a opustila ostrov. Když dorazili na Viktorii, uvítal je obrovský jásot celé posádky. Námořníci naložili poklad na loď a nadšeně se vydali na zpáteční cestu.