17. ročník, 3. série:
Putování lorda Edwarda

Cesta zpět

Lord Edward měl strach, že bude poklad při zpáteční cestě uloupen. Rozhodl se tedy, že bude nejlepší, když ho uloží do trezoru. Aby však získal důvěru posádky, chtěl rozdělit klíče mezi několik jejích členů.

1. Úloha:

Klíče měli kromě Edwarda dostat ještě Philip, doktor Dickens a první důstojník Malvin. Edward si přál, aby žádní dva vlastníci klíčů nemohli společně trezor otevřít, ale aby libovolní tři to učinit mohli. Kolik muselo být na trezoru zámků a jak se měly od nich rozdat klíče?

Cesta byla klidná a Edwardovi rychle ubíhala. Všiml si ale, že posádka nějak moc často pokukuje po trezoru. Chtěl tedy námořníkům opět zpříjemnit cestu nějakou hrou. Uspořádal sportovní zápolení.

2. Úloha:

Do finále se dostali Andrew, Steve a Bill a ti se měli utkat v několika disciplínách. V každé disciplíně získal vítěz a bodů, druhý b bodů a třetí c bodů, kde a > b > c ≥ 1. Andrew získal celkově 22 bodů, Steve a Bill získali shodně 9 bodů. Bill vyhrál šplh po laně. Který z finalistů byl druhý ve skoku z místa?

Asi v polovině plavby začali být námořníci opět neklidní a Edward si zoufal. Philip se ale ukázal jako dobrý přítel a pomohl mu vymyslet soutěž, která by posádku zabavila na delší dobu, aby stále nemyslela na obsah trezoru v kapitánově kajutě. Takže vyhlásili sestavování tzv. pětiúhelníkových čísel z kamínků.

3. Úloha:

Zbýval ještě asi týden plavby a Edward si řekl, že by bylo nejlepší rozdělit poklad už cestou a nečekat, až loď vpluje do přístavu. Při dělení však zjistil, že některé mince nebyly pravé. Falešné mince sice vypadaly stejně, ale byly o trochu lehčí.

4. Úloha:

Pravé mince vážily 10g, kdežto falešné jen 9,8g. Edward chtěl mince rozlišit, ale měl k dispozici jen rovnoramenné váhy bez závaží. Jakým nejmenším počtem vážení mohl rozlišit 7 mincí, o nichž věděl, že z nich bylo 5 pravých a 2 falešné?

Většina posádky nikdy nechodila do školy. Neuměla tedy ani číst, ani počítat. Když se ale chtěli námořníci spravedlivě rozdělit, potřebovali k tomu sčítání a násobení. Jeden chytrý námořník si proto vymyslel svůj vlastní způsob násobení.

5. Úloha:

Chytrý námořník počítal součin 95 x 97 takto:
- sečetl čísla (95 + 97 = 192)
- první cifru součtu škrtl, a tím dostal první výsledek (92)
- rozdíly činitelů do 100 vynásobil, a tím dostal druhý výsledek (5 x 3 = 15)
- první a druhý výsledek dal za sebe a vyšlo mu, že 95 x 97 = 9215
Bylo možné tímto způsobem počítat součiny dvou čísel, která ležela mezi 90 a 100?

Loď doplula bez problémů do přístavu a námořníci se rozutekli do hostinců oslavovat zdar plavby a tučnou kořist. Jediný, kdo nebyl spokojen, byl Edward. Poklad se mu zdál poněkud malý. Nebyl sice pověrčivý, ale bylo mu jasné, že neměl vyplouvat v pátek třináctého. Umínil si tedy, že plavbu za dalším pokladem podnikne až v roce, kdy nebude žádný pátek třináctého.

6. Úloha:

Za kolik let po návratu z cesty za pirátským pokladem, kdy byl pátek třináctého, se Edward vydá na moře za novým pokladem, bude-li čekat na rok bez pátku třináctého?