18. ročník, 2. série:
Petrovy prázdninové vzpomínky

Z Jindřichova Hradce do Znojma

Středa

Po snídani jsme vyrazili na procházku po Jindřichově Hradci. V tomto městě s historií sahající do 13. stol. jsme navštívili v 16. stol. přestavěný renesanční zámek, původně románsko-gotický hrad. Jedna kuželovitá věž zámku inspirovala Tomáše k vymyšlení dalšího oříšku:

1. Úloha

Na plášti rotačního kužele sedí vrabčák. Kudy vede nejkratší cesta, po které může kužel obejít? (nakresli)

Krátce po poledni vyrážíme dál do Vranova nad Dyjí přes Novou Bystřici a Slavonice.

Do cíleného města jsme nedojeli. Už se dost setmělo, a tak kotvíme na kopci u lesa kousek před Vratěnínem. Je jasná obloha plná hvězd, a proto nerozkládáme stany a spíme pod širákem. Zadíval jsem se do dálky a...

2. Úloha

... na půlměsíci je tečka. Jak najít úsečku, která má zmíněnou tečku uprostřed a krajní body na obvodu půlměsíce?

Než usnu, mám o čem přemýšlet. Dnes jsme jeli vesměs po lesních a polních cestách 76 km, a tak spánek brzy dolehl na každého z nás.

Čtvrtek

Františkova babička bydlí v nedalekém Znojmě. Není to sice na plánované trase, ale poté, co se jí dovolal a ona nás pozvala na návštěvu, nebylo co řešit a kousek jsme si zajeli.

Jak daleko bylo Znojmo, zjistíš řešením této úlohy:

3. Úloha

Jedeme stejnou cestou jako autobus z Vratěnína do Znojma. Autobus z Vratěnína vyjel o 25 min později a předjel nás po 10 min jízdy. V okamžiku, kdy dojel do Znojma, jsme měli ujeto 22 km a zbývalo nám 50 min šlapání. Jaká je vzdálenost obou měst, rychlost naše a rychlost autobusu?

K babičce jsme přijeli zrovna, když vyndávala borůvkový koláč z trouby. Něco tak dobrého jsem dlouho nejedl. Začali jsme si povídat o jídle a Františkově dětství. Odpoledne uteklo jako voda a protože na nás babička poznala, že se už nikomu nikam nechce jezdit, dovolila nám rozdělat na zahradě oheň a nabídla, ať u ní přespíme. Rádi jsme přijali.

Pátek

Dnešní probuzení by nám leckdo mohl závidět. Když jsme vstávali, vinula se celou chaloupkou vůně babičkou připravené snídaně. Někdo však sladkého nemá nikdy dost a proto ...

4. Úloha

... Fanda s Michalem vyrazili do cukrárny. V prodejně měli 15 druhů dortíků v cenách od 10 do 40 korun a 15 různých bonboniér v ceně mezi 50 a 100 korunami. Přitom ceny jsou navzájem různé, ale všechny násobky 50 haléřů. Dokažte, že si oba můžou koupit jiný druh dortíku i bonboniéry a přitom utratit za obě položky stejně.

Krátce po jejich návratu začalo pršet. Bouřka naprosto přetrhla naše cestovatelské plány. Mohli jsme pokračovat v cestě, ale babiččině nabídce hrát v suchu hry, vyprávět vtipy a vymýšlet hádanky, nešlo odolat.

K několika hrám a hlavolamům nám dobře posloužily zápalky. Například:

5. Úloha

Hra pro dva hráče. Na hromádce je 33 zápalek. Každý hráč odebírá 2 nebo 3 zápalky. Vyhrává ten, kdo vezme poslední. Pokud mu tam 1 zbude, je to remíza. Je lepší hru začínat nebo být druhý? Existuje nějaký návod na zaručenou výhru?

Nebo: Odstraňte dvě zápalky tak, aby zůstaly dva čtverce.

V podvečer za babičkou přijela Františkova sestřenice Martina. Byla překvapená z naší návštěvy a když jsme jí vyprávěli, co se stalo, kam jedeme, proč jsme tu zůstali a co jsme celý den dělali, hned se připojila: „Když si tak rádi dáváte hádanky a úkoly, vyzkouším vás z jednoduchého počítání.“

6. Úloha

Martina: „Myslete si nějaké čtyřciferné číslo. Nyní přemístěte první číslici zleva na konec čísla. Dostanete další čtyřciferné číslo. První číslo sečtěte s nově utvořeným číslem a řekněte mi výsledek.“ – Fanda hlásil 8865, Michal 3464, Tomáš 7964 a já 15401. – „Dobře počítal jen Tomáš, ostatní jste počítali špatně.“ Přezkoušeli jsme výsledky a skutečně. Martina měla pravdu. Jak na to přišla?

Touto její otázkou jsme skončili pokládání dalších hádanek a raději jsme si s ní povídali a lépe se seznamovali.

Dnešní deštivý den je za námi. U babičky je krásně, ale snad se počasí do zítřka umoudří a budeme pokračovat v cestě do Vídně.