18. ročník

18. ročník, 3. série:
Petrovy prázdninové vzpomínky

Ze Znojma do Vídně

Sobota

Z postele mě vytáhlo sluníčko a když jsem se rozhlédl po místnosti, překvapilo mě, že ostatní ještě spí. Seběhl jsem do kuchyně a na stole uviděl vzkaz. Byl od Martiny. Psala, že odešla na nákupy do města a kdybychom odjeli dřív, než se vrátí, že nám děkuje za příjemný večer. Připsala také úkol k zamyšlení:

1. úloha

Nakreslete jedenáct bodů tak, aby je šlo spojit jedenácti přímkami a na každé z těchto přímek ležely právě tři z těchto bodů.

Ach jo, mohla přeci počkat a rozloučit se.

Od babičky jsme vyjížděli kolem desáté a když jsme se loučili a děkovali za vřelé přijetí a laskavou péči, řekla nám, že málem zapomněla, ale má pro nás ještě jeden vzkaz. Máme se prý kouknout do stodoly. Šli jsme tam a nevěřili svým očím. Stála tam Martina s připraveným kolem a řekla: „Jedu s vámi, pánové!“

Vyrazili jsme k hraničnímu přechodu Hatě.

K hranicím jsme jeli bez přestávky, a proto jsme si před kontrolou pasů odpočinuli. Vedle strážní budky byla váha pro automobilové přívěsy. Nebyla moc citlivá, a tak jsme si na ní stoupali po třech:

2. úloha

Fanda (F), Martina (Ma), Michal (Mi), Petr (P) a Tomáš (T) se vážili na vahách ve trojicích (F,Ma,Mi), (Ma,Mi,P), (Mi,P,T), (F,P,T), (F,Ma,T). Tyto trojice v uvedeném pořadí měli hmotnost postupně 176, 177, 185, 187 a 172 kg. Jaká byla hmotnost každého jednotlivce?

Už víme, komu se nejsnadněji jede z kopečka, a uháníme dál k Vídni. Cesta je rovná a nutno dodat, že i velmi dobře udržovaná, takže 92 kilometrový úsek ze Znojma na kraj Vídně zvládáme i s přestávkami za necelých 7 hodin.

Ubytovali jsme se v jednom z nejlacinějších kempů a jdeme se ještě projít do města. Za cíl jsme si stanovili zábavní park Prátr s obřím Ruským kolem a spoustou dalších atrakcí.

3. úloha

Martina se vozí na řetízkovém kolotoči. Tomáš, který se na kolotoč bojí, obíhá pod kolotočem po kružnici. Když běží po směru otáčení, míjí se s Martinou každých 15 sekund. Běží-li proti směru otáčení, potkají se každých 10 sekund. Jak dlouho trvá jedna otáčka kolotoče?

Zatímco se Martina s Tomášem rozveselovali u kolotoče, odkráčeli jsme o kousek dál k venkovní šachovnici (pro hraní s figurkami lidských rozměrů). Michal si stoupl doprostřed a začal přemýšlet:

4. úloha

Nechť dáma stojí (kdekoli) na prázdné šachovnici. Kolik celkem různých tahů může udělat?

Odpovědí na položenou otázku je celkem hodně a než by si všechny vyzkoušel, možná by prochodil boty.

Setmělo se, a tak jsme se vydali zpátky, vztyčili stany a šli spát.

Cestou do Vídně z Prahy, jsme absolvovali 95 + 50 + 76 + 40 + 0 + 90 = … kilometrů.

Návrat

Neděle

Vídeň je krásná, ale páteční nepříznivé počasí a nucená přestávka nám nedovolují delší pobyt. Víme, že cesta zpět bude dlouhá a únavnější než včera, proto hned za úsvitu nasedáme na kola a vyjíždíme směr Znojmo.

Kousek za Vídní je město Stockerau, ve kterém je farní kostel s nejvyšší věží v Dolním Rakousku (88m). Chtěli jsme se z ní rozhlédnout po krajině, ale pokladna byla zavřená. Abychom si zvedli náladu, vyzkoušeli jsme štěstí u nedalekého automatu na žvýkačky.

5. úloha

V automatu zbylo 20 žvýkaček různých příchutí. Jedna z nich byla citrónová a nikdo z nás ji nechtěl. Jaká je pravděpodobnost, že každému z nás pěti vydá automat jinou než citrónovou?

Za soumraku jsme přijeli do Znojma. Martině se ještě nechtělo za babičkou, tak nás šla vyprovodit na nádraží. V čekárně jsme si krátili čas vzpomínáním na uplynulý týden. Přesně v osm zahoukal vlak, zamávali jsme Martině a vydali se domů, do Prahy.

6. úloha

Prázdniny se krátí. Do jejich konce zbývá ještě tolik dní, kolik je šesticiferných čísel dělitelných číslem 60 a obsahujících pouze cifry 0, 1, 2. Kolik dnů zbývá?

Podporujeme:

Pikomat na TOPlistu